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수치해석3.2 연습문제

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가장 효율적인 방법을 사용하여 계산한다면 몇 회의 곱셈이 필요한가 또한 그림 3.9의 호로그램을 참고하여 다음 함수를 계산하기 위한 F...

수치해석
Report
(연습문제 3.2 6번, 7번)


6. 구간 에서 함수가 다음의 오차조건을 만족하기 위한 테일러다항식의 항의 수 값을 식 를 이용하여 구하여라. 또한 일 때 값과 값에 대한 차이를 구하고, 그 결과가 아래의 조건에 만족하는 가에 대해 답하여라.
풀이`
문제에서 테일러다항식의 항의 수 3.9b를 이용하여 구하라고 하였으니
를 이용한다.

설명

수치해석3.2 연습문제


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수치해석3.2 연습문제



레포트/공학기술

Download : 수치해석3.2 연습문제.hwp( 80 )



수치해석
Report
(연습문제 3.2 6번, 7번)


6. 구간 에서 함수가 다음의 오차조건을 만족하기 위한 테일러다항식의 항의 수 값을 식 를 이용하여 구하여라. 또한 일 때 값과 값에 대한 차이를 구하고, 그 결과가 아래의 조건에 만족하는 가에 대해 답하여라.
풀이`
문제에서 테일러다항식의 항의 수 3.9b를 이용하여 구하라고 하였으니
를 이용한다. 가장 효율적인 방법을 사용하여 계산한다면 몇 회의 곱셈이 필요한가 또한 그림 3.9의…(생략(省略))


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다.
항의 수가 2n-1의 식에 의해 n을 3라고 할 경우
즉, 위의 3.9b식을 이용하여
를 대입하여(이때 대입)

,즉
에 의해
(성립안됨.)

그러면 n=4일 때 항의 수를 구하면 을 3.9b식을 이용하면 에
를 대입하여(이때 대입)
즉,
에 의해 이므로
성립됨을 증명.

7. 다음의 다항식은 근방에서 를 근사화시킨 함수이다.
항의 수가 2n-1의 식에 의해 n을 3라고 할 경우
즉, 위의 3.9b식을 이용하여
를 대입하여(이때 대입)

,즉
에 의해
(성립안됨.)

그러면 n=4일 때 항의 수를 구하면 을 3.9b식을 이용하면 에
를 대입하여(이때 대입)
즉,
에 의해 이므로
성립됨을 증명.

7. 다음의 다항식은 근방에서 를 근사화시킨 함수이다.

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